题库 高中数学
题干
记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
(1)求椭圆M的方程；
(2)设直线l与椭圆
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.(1)求椭圆M的方程；
(2)设直线l与椭圆
交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
过点
，离心率为
.
的方程；
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
于
，
两点，
，求
面积取得最大值时直线
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
的方程；
，斜率为2的直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
，
；
.