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题干
已知椭圆 
的左、右焦点分别为
，若椭圆C经过点
，离心率为
，直线l过点
与椭圆C交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为
的内心，求
与面积的比值；
（3）设点A，F2，B在直线
上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，若椭圆C经过点，离心率为，直线l过点与椭圆C交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为
的内心，求与面积的比值；（3）设点A，F2，B在直线
上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
的方程；
的直线
交椭圆
求直线
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
是
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
的方程；
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
，两焦点为
，
．
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．
+
=1（a＞b＞0）经过点P（1，
），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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