题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，以
为直径的圆
过点，求圆的标准方程；
（3）设直线
与
轴分别交于
，证明：
为定值.
中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；（3）设直线
与轴分别交于，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
的左右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．
，求k的值；
＋
＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
的方程；
交
，
（异于
的斜率分别为
.若
，求
的值.
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