题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，以
为直径的圆
过点，求圆的标准方程；
（3）设直线
与
轴分别交于
，证明：
为定值.
中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；（3）设直线
与轴分别交于，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左，右焦点，点
在椭圆
上，且到左焦点
的距离为6，过
的角平分线的垂线，垂足为
则
的长为（ ）
（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆相交于
两点.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的横坐标为
，且位于第一象限，点
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，试探求直线
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为 . 
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
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