题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，以
为直径的圆
过点，求圆的标准方程；
（3）设直线
与
轴分别交于
，证明：
为定值.
中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；（3）设直线
与轴分别交于，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
，
，左、右顶点为
，
，过
交
于
，
两点(异于
的周长为
，且直线
与
的斜率之积为
，则
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与
.若
，
的最大面积等于
.
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点
．
与椭圆
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
）,且点F（
，0）为其右焦点.
,且原点到直线l的距离为
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
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