题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
的面积公式为
，本题结果拱高
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.