题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点是
，
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过左焦点
且倾斜角为45°的直线
与椭圆交于
两点，求线段
的长.
的两个焦点是，，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过左焦点
且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
，分别过
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于
，
分别交直线
于点
，
．
的面积； 
的最小值．
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心
．
，
为曲线
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
轴不垂直的直线
过
、
两点，且
，试求直线
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.