题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
＋
＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
（2）求线段MN长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
＋＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
（2）求线段MN长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
，
，求
的最大面积.
和抛物线
有公共焦点F(1,0),
与抛物线
，求直线
关于直线
在抛物线
的四个顶点分别为
,左右焦点分别为
，若圆
：
上有且只有一个点
满足
.
；
为圆
交椭圆于点
，交直线
于点
，求
的最大值.
:
(
)经过点
和
.
的直线
交椭圆
两点,若
分别为
的最大值和最小值,求
的值.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.