题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
（1）求
的方程；
（2）设过点的直线
交于
，
（异于）两点，直线
的斜率分别为
.若
，求
的值.
的右焦点为，左，右顶点分别为，离心率为，且过点.（1）求
的方程；（2）设过点
的直线交于，（异于）两点，直线的斜率分别为.若，求的值.答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为
和
.
,求直线l的方程.
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
交椭圆
，
两点，
为椭圆
面积的最大值．
=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2
.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B
表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
，
两点.
，连结
，过点
轴的直线
，设直线
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.