题库 高中数学
题干
（2018衡水金卷（二））如图，矩形
中，
且
，
交
于点
．
（I）若点的轨迹是曲线
的一部分，曲线关于
轴、
轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；
（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
中， 且，交于点．（I）若点
的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点
到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，求
的取值范围.
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
的方程；
交曲线
，
两点，求
的取值范围.
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，若
，则点
的坐标为________．
且与直线
相切，圆心分别为
，若动点
满足
，则