题库 高中数学
题干
（2018衡水金卷（二））如图，矩形
中，
且
，
交
于点
．
（I）若点的轨迹是曲线
的一部分，曲线关于
轴、
轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；
（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
中， 且，交于点．（I）若点
的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
，圆
，动点
在直线
上的两点
之间，过点
的切线，切点为
，若满足
，则线段
的长度为____．
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标；
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
过点
、
.
的方程；
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
、
两点，求△
面积的最大值；
的轨迹方程，使得过点
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
中，点
，点
在
轴上，点
在
轴非负半轴上，点
满足：
为曲线C上一点，直线
过点
，若以线段
为直径的圆经过原点，求直线
的左、右顶点分别为
，直线
与双曲线交于
，直线
交直线
于点
.
的四条边都相切，探究矩形