题库 高中数学
题干
（2018衡水金卷（二））如图，矩形
中，
且
，
交
于点
．
（I）若点的轨迹是曲线
的一部分，曲线关于
轴、
轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；
（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
中， 且，交于点．（I）若点
的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；（II）过点
作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
，则（ ）
轴、
轴对称
的面积的最大值为45
，记点P的轨迹为曲线C
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
，动点
满足
，则点
，则动点
；
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
，动点
，则点
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于