题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
，点在椭圆上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为、，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
,直线
与
两点．
的值．
：
（
）的离心率为
，直线
：
与以原点为圆心、椭圆
相切.
作直线
，与圆
，
，若
是钝角三角形，求直线
的取值范围.
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
，过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
．
的取值范围；
时，求
（
为坐标系原点）的值．
与曲线
恰有两个不同交点，则实数
的取值范围为（ ）
