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题干
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
，点在椭圆上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为、，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于
，
两点，若直线
轴的负半轴，
轴的正半轴相交于点
，
，且
，则直线
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
，直线
，求证：
；
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，满足
,已知三角形
的面积为1.
的方程:
,过点(2，-1)的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
是椭圆
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则