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已知椭圆
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线于点
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆
和抛物线的标准方程；（Ⅱ）已知点
为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
的准线过椭圆
的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 ．
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
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