题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切．
（1）求
与
；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和
，直线
过且与
轴垂直，动直线
与
轴垂直，交与点
．求线段
垂直平分线与的交点
的轨迹方程，并指明曲线类型．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线相切．（1）求
与；（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和，直线过且与轴垂直，动直线与轴垂直，交与点．求线段垂直平分线与的交点的轨迹方程，并指明曲线类型．答案(点此获取答案解析）
，直线l：
．
当
时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求
的值；
过直线l上的任意一点P作圆的切线
为切点
，若平面上总存在定点N，使得
，求圆心C的横坐标的取值范围．
的最小值为_______.
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
,则直线
的两条渐近线均与圆
相切，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
有且仅有三个点到直线
的距离为1，则实数
的值为（ ）
