题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切．
（1）求
与
；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和
，直线
过且与
轴垂直，动直线
与
轴垂直，交与点
．求线段
垂直平分线与的交点
的轨迹方程，并指明曲线类型．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线相切．（1）求
与；（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和，直线过且与轴垂直，动直线与轴垂直，交与点．求线段垂直平分线与的交点的轨迹方程，并指明曲线类型．答案(点此获取答案解析）
的直线
与
有两个不同的公共点，则直线
与圆
：
相交于
，
两点，
为坐标原点，且
，则实数
的值为
上随机取一个数
，使直线
与圆
相交的概率为（）
和圆
，若
是在区间
上任意取一个数，那么直线
与圆
相交且弦长小于
的概率为（ ）
