题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆于
两点，且
，求证：到直线的距离为定值.
的左、右焦点分别为，过原点且斜率为1的直线交椭圆于两点，四边形的周长与面积分别为8与 .(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)设直线
交椭圆于两点，且，求证：到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
为双曲线
的右焦点，直线
与双曲线交于A，B两点，若
，则
的面积为（ ）
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
，
分别是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线
与椭圆C的另一个交点，
．
的面积为
，求a，b的值．
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
的方程； 
是
轴正半轴上的一点，过点
与
两点，如果
，是定值，试确定点
的最大值.