题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆于
两点，且
，求证：到直线的距离为定值.
的左、右焦点分别为，过原点且斜率为1的直线交椭圆于两点，四边形的周长与面积分别为8与 .(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)设直线
交椭圆于两点，且，求证：到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的点，
是两焦点，若
，则
的面积是（ ）
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
的右焦点、右顶点、上顶点分别为
，则
（ ）
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.