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已知离心率为
的椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过点
且斜率为1的直线与椭圆
在第一象限内的交点为
,则
到直线
,
轴的距离之比为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-15 08:13:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
分别是椭圆
的左、右焦点,过
且不与
轴垂直的动直线
与椭圆交于
两点,点
是椭圆
右准线上一点,连结
,当点
为右准线与
轴交点时,有
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)当点
的坐标为
时,求直线
与直线
的斜率之和.
同类题2
已知椭圆
:
的焦距为
,点
在椭圆
上,且
的最小值是
(
为坐标原点).
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)已知动直线
与圆
:
相切,且与椭圆
交于
,
两点.是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
C
:
(
)的焦距为
,直线
l
:
与椭圆交于
A
,
B
两点,点
A
在第一象限,且
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
,且
交椭圆
C
于
P
、
Q
两点,求证:直线
、
与
x
轴围成一个等腰三角形.
同类题4
已知△
ABC
的两个顶点
A
,
B
的坐标分别为(
,0),(
,0),圆
E
是△
ABC
的内切圆,在边
AC
,
BC
,
AB
上的切点分别为
P
,
Q
,
R
,|
CP
|=2
,动点
C
的轨迹为曲线
G
.
(1)求曲线
G
的方程;
(2)设直线
l
与曲线
G
交于
M
,
N
两点,点
D
在曲线
G
上,
是坐标原点
,判断四边形
OMDN
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
,过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点,
(1) 证明:
为定值;
(2) 设点
是定直线
上的任意一点,分别记直线
,
,
的斜率为
,
,
.问:
,
,
能否组成一个等差数列?若能,说明理由;若不能,举出反例.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中的定值问题