题库 高中数学
题干
已知
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，若
，求直线的斜率.
是焦距为的椭圆的右顶点，点，直线交椭圆于点，为线段的中点.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
轴上的椭圆
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆
.
作与
，直线
、
两点满足
，求△
面积的最小值；
交椭圆
、
两点，交
的垂直平分线交
为定值，求点
轴上，焦距等于4，并且经过点
,求该椭圆的方程;
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
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