题库 高中数学
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已知椭圆
（
）的离心率是
，其左、右焦点分别为
，短轴顶点分别为
，如图所示，
的面积为1.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点（异于点），证明：直线
和
的斜率和为定值.
（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示，的面积为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值.答案(点此获取答案解析）
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
的方程；
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
的上、下焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆C上，延长
交椭圆于N点．
面积的最大值．
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.