题库 高中数学
题干
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
，
，
为左焦点，且
，又椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
和
分别在椭圆和圆
上（点
除外），设直线
,
的斜率分别为
,
，若,,三点共线，求
的值．
上的左、右顶点分别为，，为左焦点，且，又椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若,,三点共线，求的值．答案(点此获取答案解析）
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
，求证：
为定值.
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（
）的离心率为
，且经过点
.
的方程；
作直线
与椭圆
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数