题库 高中数学
题干
如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，化简的结果是（ ）
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
方程；
且斜率为
的动直线
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
与
经过点M且与
取得最小值时，求
的面积.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
