题库 高中数学
题干
如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
与椭圆
两点，点
，且
，求直线
的方程．
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线
:
的左右焦点分别是
,点
在椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
、
两点，求实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标原点
．
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点，且
，求椭圆的标准方程
求椭圆的离心率
中，
，且
的轨迹方程．