（1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C 为两个定点，且BC=a，AB=b.（a>b）
填空：当点A位于
______时，线段AC的长取得最小值，且最小值为
______(用含a，b的式子表示)
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，B
A．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最小值.
  
③如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，B | B．图中线段CD，BG的关系是____________，线段BG 的最大值是__________. |
