题库 高中数学
题干
椭圆
的左右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
被圆
所截得的弦长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
的重心，求证：的面积
为定值.
的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为的重心，求证：的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线
（a＞0）的左焦点为F（﹣c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（ ）
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点，且
.
与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.