题库 高中数学
题干
椭圆
的左右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
被圆
所截得的弦长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
的重心，求证：的面积
为定值.
的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为的重心，求证：的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，则
的值是_________.
的焦点在
轴上，短轴长与焦距相等，则
的值为( )
，
分别是椭圆
的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是线段
的中点，若
（O为坐标原点），则
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，
、
两点。
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.
的左、右焦点分别为
，
是
上任意一点，则
的周长为
