题库 高中数学
题干
椭圆
的左右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
被圆
所截得的弦长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
的重心，求证：的面积
为定值.
的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为的重心，求证：的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，
、
两点。
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.
的中心、右焦点、右顶点依次为
直线
与
轴
点，则
取得最大值时
的值为 .
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为（）
