题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求
的值；
②在
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆相交于两点.①若线段
中点的横坐标为，求的值；②在
轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆
的直线交椭圆
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
,离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．