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题干
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求
的值；
②在
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆相交于两点.①若线段
中点的横坐标为，求的值；②在
轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
的方程；
作直线
与
两点，过右焦点
作直线
与
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求
与x轴交于A，B两点（如图）．
，求直线l1的方程；
的离心率为
，点
在椭圆C上.
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
分别为椭圆
的左右焦点，点
为椭圆上任意一点，点
的距离的最大值为
，
的最大面积为1.
的方程；
的坐标为
，过点
的直线
与椭圆
两点，对于任意的
，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.