题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
（
，
），且两个焦点
，
的坐标依次为（
1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
，
是椭圆上的两个动点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．答案(点此获取答案解析）
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
交于
、
两点，线段
的中点为
． 
的斜率与
，延长线段
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出
与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
分别交椭圆
两点（点
过定点
.
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
的方程；
且不垂直于
轴的直线与椭圆
，点
关于
轴的对称点为
.证明：直线
与
.
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与
、
和
、
，得到平行四边形
.
.
轴对称，
到
和
，当
为定值时，求此时直线
内切于菱形
，
满足的关系式.