题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到
直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列三个命题：
① 对任意三点
、
、
，都有
；
② 已知点
和直线
，则
；
③ 定点
、
，动点
满足
（
），
则点的轨迹与直线
（
为常数）有且仅有2个公共点；
其中真命题的个数是（ ）
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线
的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：① 对任意三点
、、，都有；② 已知点
和直线，则；③ 定点
、，动点满足（），则点
的轨迹与直线（为常数）有且仅有2个公共点；其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案(点此获取答案解析）
平行于平面
且它们的距离为
我们把到直线
的距离都相等的点构成的集合定义为集合A，那么集合A中同属于某个平面的点构成的图形不可能是（ ）
，BC
．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为
中，有两定点
，
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
，点
.
为曲线
过原点，
为曲线
，求证：
为定值.