题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，且
的周长为16.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于、两点，且的周长为16.（1）求椭圆
的方程； （2）过点
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
、
是双曲线
的焦点，
是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则
（ ）
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
且经过点
，求该椭圆的标准方程.