题库 高中数学
题干
已知斜率等于
的直线
和椭圆
交于
两点，
为坐标原点.
（1）设点
是线段
的中点，当直线经过椭圆的右焦点
时，求直线
的斜率；
（2）当
时，求直线的方程.
的直线和椭圆交于两点，为坐标原点.（1）设点
是线段的中点，当直线经过椭圆的右焦点时，求直线的斜率；（2）当
时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
的标准方程；
为坐标原点，过点
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线
；
的两个焦点分别为
，
，长轴长为6.
且斜率为1的直线交椭圆
、
两点，试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
的左右焦点分别为
，且
为抛物线
的焦点，
的准线被
和圆
截得的弦长分别为
．
方程；
与抛物线
两点，若椭圆
，使得
，求实数
的取值范围．
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点
.
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.