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高中数学
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椭圆
的长轴端点为
M
、
N
,不同于
M
、
N
的点
P
在此椭圆上,那么
PM
、
PN
的斜率之积为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-05 05:02:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率
,其左、右顶点分别为点
,且点
关于直线
对称的点在直线
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
在椭圆
上,点
在圆
上,且
都在第一象限,
轴,若直线
与
轴的交点分别为
,判断
是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
同类题2
已知
,
为椭圆
:
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且
面积的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于
,
两点,
的面积为1,
(
,
),当点
在椭圆
上运动时,试问
是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,求出
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的中心在坐标原点,且经过点
,它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与抛物线
交于
两点,设点
,
的面积为
,求
的值;
(3)若直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,直线
的纵截距为
,证明:
为定值.
同类题4
已知
分别是椭圆
的左、右焦点,动点
在
上,连结
并延长
至
点,使得
,设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设
为坐标原点,点
,连结
交
于
点,若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零,证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
同类题5
已知平面内的动点
P
到定直线
l
:
x
=
的距离与点
P
到定点
F
(
,0)之比为
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)若点
N
为轨迹
C
上任意一点(不在
x
轴上),过原点
O
作直线
AB
,交(1)中轨迹
C
于点
A
、
B
,且直线
AN
、
BN
的斜率都存在,分别为
k
1
、
k
2
,问
k
1
·
k
2
是否为定值?
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
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