题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆上的点，且
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
的离心率是，且经过抛物线的焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，轴于点，点为椭圆上的点，且，若直线的斜率均存在，且分别记为,求证：为定值；并求出该值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为12．
的方程
作斜率为
的直线
与椭圆
，
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底边的等腰三角形若存在，求点
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆C上，且
⊥
，若直线l始终与圆
相切，求半径r的值.
的焦点在
轴上，若其离心率为
，则
的值是（ ）
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（
，
，且
，求当
面积最大时，直线
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线