题库 高中数学
题干
已知椭圆：
的离心率为
，圆
的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，圆的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与
、
分别是椭圆
：
的左、右焦点，若
是该椭圆上的一个动点，
的最大值为
．
与椭圆
、
两点，点
轴的对称点为
（
与
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
与椭圆
相交于
，
两点，若直线
轴的负半轴，
轴的正半轴相交于点
，
，且
，则直线