题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，并且是面积为的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，已知点,问直线与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
的椭圆
：
恰好经过切点
，记切线
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
的焦点在x轴上，离心率为
，依次连接
的距离相等，直线
经过
，直线
与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设
，求直线
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
相关知识点