如图,
AB是⊙
O的直径,把
AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设
AB=
a,那么⊙
O的周长
l=π
a.
计算:(1)把
AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长

;
(2)把
AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长
l3=
;
(3)把
AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长
l4=
;
(4)把
AB分成
n条相等的线段,每个小圆的周长
ln=
.
结论:把大圆的直径分成
n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的
.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.
