题库 高中数学
题干
已知
椭圆
和双曲线
的左右顶点，
分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足
，设直线
的斜率分别为
，则
______ .
椭圆和双曲线的左右顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足，设直线的斜率分别为，则答案(点此获取答案解析）
：
的长轴长为4，离心率为
.
：
交椭圆
，
两点，点
在椭圆
，
的斜率分别为
，
.求证：
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，设直线
直线
的斜率为
，则
的值为（ ）
中，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于
、
两点．
时，若点
轴的对称点为
，直线
交
，证明：
为定值．
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
,求
的长；
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为
，k，
，且
的面积为S．
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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