题库 高中数学
题干
已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
且椭圆上存在一点
，满足
.
的标准方程；
分别是椭圆
的直线交椭圆
两点，记直线
的交点为
，是否存在一条定直线
，使点
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
的离心率为
，半焦距为
，且
，经过椭圆的左焦点
，斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点．
的标准方程．
，延长
，
分别与椭圆交于
，
两点，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
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