题库 高中数学
题干
已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．答案(点此获取答案解析）
短轴的端点
，长轴的一个端点为
为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若
的斜率之积等于
，则
到直线
的距离为________.
与
轴的正半轴交于点
，以
与圆
交于
两点.
与圆
，当线段
长最小时，求直线
是圆
分别与
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
过点
,
为椭圆上一点,椭圆在点
和右准线
分别交于点
为椭圆的焦点,当点
的值是否为定值,并说明理由.
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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