题库 高中数学
题干
已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与圆
交于
两点
的中点为
若直线
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
”,类比到椭圆
中有命题“直线
_____________.
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
，使得
为定值？若存在，求出
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
的方程为
,
,
,求
的值;
,
,试证明：无论
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆
交
轴于点
，
交
轴于点
.
，求
的值；
的面积为定值.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
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