题库 高中数学
题干
已知点
是圆
：
上任意一点，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与
交于
点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
两点，在
轴上是否存在定点
使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，圆心为点
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
的轨迹
的方程;
为曲线
|的最大值;
且斜率为
的直线交曲线
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
中，点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
．
与
、
两点，问
为何值时
此时|
|的值是多少？
的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且
，则正数m的值为________．
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
与直线
恒为定值，并求此定值． 
并延长与直线
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
的圆心为
，点
是圆
，线段
的垂直平分线交
于
点.
的方程；
作斜率不为0的直线
与（I）中的轨迹
，
两点，点
轴的对称点为
，连接
交
，求
.