题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
，设
是椭圆上任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；
（2）若直线，的斜率都存在，并记为
，
.
①求证：
；
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，已知椭圆：，设是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.（1）若直线
，互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；（2）若直线
，的斜率都存在，并记为，.①求证：
；②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为常数，圆
过圆
内一点
的动直线
与圆
两点，当
最小时，直线
，则
关于直线
成轴对称图形，则
的取值范围是（）
与圆
，则
是直线与圆相切的（ ）
及圆
，一光线从点
出发，经
轴上一点
反射后与圆相切于点
，则
的值为______________．