题库 高中数学
题干
已知圆
的一条直径是椭圆
的长轴，过椭圆
上一点
的动直线
与圆
相交于点
，弦
的最小值为
.
（1）求圆及椭圆的方程；
（2） 已知点
是椭圆上的任意一点，点
是
轴上的一定点，直线
的方程为
，若点到定直线的距离与到定点的距离之比为
，求定点的坐标.
的一条直径是椭圆的长轴，过椭圆上一点的动直线与圆相交于点，弦的最小值为.（1）求圆
及椭圆的方程；（2） 已知点
是椭圆上的任意一点，点是轴上的一定点，直线的方程为，若点到定直线的距离与到定点的距离之比为，求定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，过点
的直线
与圆O交于点
、
，与
负半轴交于点
。设
，
，求出
转动时，试探究
是否为定值.
的椭圆
的离心率为
.
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
，线段
的中点为
,直线
的斜率为1.记直线
的斜率分别为
.问
是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
与椭圆
，
两点，且与椭圆
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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