题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若
，求证：
的面积为定值.
的离心率为，过椭圆E的左焦点且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，的面积为.（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若
，求证：的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，则
的值为（ ）
或21
或21
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
（
）经过点
，离心率为
．
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．
，则m的值为( )
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．