题库 高中数学
题干
椭圆E：
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过且斜率为 的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，则
________．
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.