题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
,以
为圆心、3为半径的圆与以
为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点
直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别是,以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
的方程；
作斜率为
的直线
，交椭圆
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
，上顶点为
，若
，则该椭圆的标准方程为___________.
轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是（ ）
相关知识点