题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
(1)求椭圆的方程
(2)设
分别是椭圆的左，右顶点，点
是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线
，使直线
交直线于点
，且满足
，若存在，求实数
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.(1)求椭圆
的方程(2)设
分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交直线于点，且满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
.求椭圆