题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
(1)求椭圆的方程
(2)设
分别是椭圆的左，右顶点，点
是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线
，使直线
交直线于点
，且满足
，若存在，求实数
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.(1)求椭圆
的方程(2)设
分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交直线于点，且满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
两点．记
的面积为
，证明：
．
，离心率
，点
在椭圆上．
的标准方程；
是椭圆
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．