题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为其右焦点，点
满足
.
①证明：
为定值；
②设直线
与椭圆有两个不同的交点
，与
轴交于点
.若
成等差数列，求
的值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为其右焦点，点满足.①证明：
为定值；②设直线
与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.答案(点此获取答案解析）
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
与椭圆
分别交于点
，
，线段
的中点为
，设直线
，直线
的斜率为
，则
的值为
的一个焦点为
，点
在C上.
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
。
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。
过点
，
，其中e为椭圆的离心率，过定点
的动直线l与椭圆交于A，B两点．
求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若
总成立，求m的值；
是否存在定点
其中
，使得
总成立？如果存在，求出点M的坐标
用m表示
；如果不存在，请说明理由．
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