题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为其右焦点，点
满足
.
①证明：
为定值；
②设直线
与椭圆有两个不同的交点
，与
轴交于点
.若
成等差数列，求
的值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为其右焦点，点满足.①证明：
为定值；②设直线
与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.答案(点此获取答案解析）
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
），求直线l的方程；
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
：
（
）的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆
.
，
的斜率之积为
，求证：
为定值；
且与椭圆
为常数？若存在，求出点M坐标以及此常数的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的横坐标为
，且位于第一象限，点
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，试探求直线
中，设点
是椭圆
：
上一点，从原点
向圆
：
作两条切线分别与椭圆
，
，直线
，
的斜率分别记为
，
. 
为定值；
面积的最大值.
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