题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为其右焦点，点
满足
.
①证明：
为定值；
②设直线
与椭圆有两个不同的交点
，与
轴交于点
.若
成等差数列，求
的值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为其右焦点，点满足.①证明：
为定值；②设直线
与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
的一个焦点为
，点
在C上.
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
与直线
相交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
的值；
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
的面积为S.
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
相关知识点