题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
的左、右顶点，
为左焦点，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
与过点
且垂直于
轴的直线
交于点
，直线
于点
.
（1）求证：直线与直线
的斜率之积为定值；
（2）若直线
过焦点，
，求实数
的值.
是椭圆的左、右顶点，为左焦点，点是椭圆上异于的任意一点，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，直线于点.（1）求证：直线
与直线的斜率之积为定值；（2）若直线
过焦点，，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
：
上，直线
：
，则“
”是“点
”的（ ）
与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
分别为椭圆
的左、右焦点.
时,若
是椭圆
上一点,且
,求点
与椭圆
两点,且
,试求
的面积.
轴上的椭圆
经过点
，其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆
两点（
在
且平行于
，
，求
的值；
轴的交点为
.若
，求直线
.
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.