题库 高中数学
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如图，已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，到点
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若以为圆心的圆的半径为
，且圆与
、
相切.
(i)是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；
(ii)求
的面积.
的离心率为，为椭圆上的动点，到点的距离的最大值为，直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若以
为圆心的圆的半径为，且圆与、相切.(i)是否存在常数
，使恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；(ii)求
的面积.答案(点此获取答案解析）
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点
的距离.
作一条斜率为正数的直线
与抛物线
两点，求证：
.
中，已知圆
经过
、
、
三点，其中
.
的式子表示）；
（其中
）的左、右顶点分别为
、
，圆
轴的两个交点分别为
、
，且
与直线
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为B2、B1、A、F，延长B1F与AB2交于点P，若∠B1PA为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为
和抛物线
有公共焦点F(1,0),
与抛物线
，求直线
关于直线
在抛物线
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为（）
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