题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，到点
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若以为圆心的圆的半径为
，且圆与
、
相切.
(i)是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；
(ii)求
的面积.
的离心率为，为椭圆上的动点，到点的距离的最大值为，直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若以
为圆心的圆的半径为，且圆与、相切.(i)是否存在常数
，使恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；(ii)求
的面积.答案(点此获取答案解析）
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.
的准线与
轴交于点
，过点
的两条切线，切点为
.
的方程；
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线
两点，过定点
作
两点，求四边形
面积的最小值.
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，
在定圆上.
相关知识点