题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，到点
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若以为圆心的圆的半径为
，且圆与
、
相切.
(i)是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；
(ii)求
的面积.
的离心率为，为椭圆上的动点，到点的距离的最大值为，直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若以
为圆心的圆的半径为，且圆与、相切.(i)是否存在常数
，使恒成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由；(ii)求
的面积.答案(点此获取答案解析）
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
．
的曲线即为函数
的图像，对于函数
在
上单调递减；②函数
不存在零点；③函数
是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
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