题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上的两个动点，且
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆，它的长半轴和短半轴之和为
，焦距为
，则椭圆的方程为_______.
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆
上异于
为
的中点．
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
，求直线
斜率的取值范围．
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点