题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
（）的离心率为 ，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、两点，求直线的方程；（3）在
轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.答案(点此获取答案解析）
的焦距是2,则实数
的值是( )
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得弦长为
．
的方程；
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点
（
轴上），垂直于
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线