题库 高中数学
题干
已知椭圆 
的长轴长为4，焦距为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴与点
，交于点
(
在第一象限)，且
是线段
的中点.过点作轴的垂线交于另一点
，延长
交于点
.
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
，证明
为定值；
（ⅱ）求直线
的斜率的最小值. 
的长轴长为4，焦距为（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过动点
的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.（ⅰ）设直线
的斜率分别为，证明为定值；（ⅱ）求直线
的斜率的最小值. 答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
.
的方程；
、
，左焦点为
，过
与
、
两点（
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点
，若直线
：
与曲线
，
（
，求证：直线
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为
.若
，则该椭圆的标准方程为__________．
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
.
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