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题干
在直角坐标系
中，椭圆
的左焦点为
，
是
上的动点，且满足
的最小值为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆上任取一点
，使
，求证：点
到直线
的距离为定值.
中，椭圆的左焦点为，是上的动点，且满足的最小值为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在椭圆
上任取一点，使，求证：点到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（
，
，且
，求当
面积最大时，直线
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
）求椭圆
的标准方程．
）
、
、
、
是椭圆
轴垂直的直线
和
分别过点
为定值．
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．