题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，椭圆
的左焦点为
，
是
上的动点，且满足
的最小值为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆上任取一点
，使
，求证：点
到直线
的距离为定值.
中，椭圆的左焦点为，是上的动点，且满足的最小值为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在椭圆
上任取一点，使，求证：点到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
的离心率为
，则其长轴长为____________.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆
，作
.
交椭圆
两点，且
，求直线
的右焦点为
,离心率为
.
的方程;
为椭圆
在椭圆上且位于第一象限,且
,求
的面积.
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
