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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是
；
（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
（1）长轴长是10，离心率是
；（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
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的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. 
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
的标准方程;
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
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