求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）长轴长是10，离心率是；（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．_刷题宝

题干

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是

；
（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 05:38:32

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同类题1

如图，已知椭圆C：

1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴长为2，直线l与圆O：x²+y²

相切，且与椭圆C相交于M、N两点.

（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：

同类题2

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，且PF₂垂直于x轴，连结PF₁并延长交椭圆于另一点Q，设

（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．

同类题3

的左焦点，且

是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设过点

的直线与椭圆

交于不同的两点

轴的对称点为

都不重合），判断直线

轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

同类题4

的长轴长是短轴长的两倍，焦距为

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）不过原点

的直线与椭圆

的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．

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