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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是
；
（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
（1）长轴长是10，离心率是
；（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，且
轴，
.
的直线
与以线段
为直径的圆相交于
，
两点，与椭圆
，
两点，且
？若存在，求出直线
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
，右焦点
为
．
，焦距为
到点
的最大值是
．
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