题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
（
轴除外）与椭圆交于不同的两点
，
，在轴上是否存在定点
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
：的四个顶点围成的四边形的面积为，其离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，则
____________．
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，直线
交
轴于
，椭圆
，则椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
为过
轴的直线上的点，若
，求点
，离心率
，点
在椭圆上．
的标准方程；
是椭圆
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
.
时，求证：
为定值.