题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
（
轴除外）与椭圆交于不同的两点
，
，在轴上是否存在定点
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
：的四个顶点围成的四边形的面积为，其离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
中心在原点，焦点为
，
，且离心率
．
的直线
交椭圆
的周长．
的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
，
，求
的最大面积.
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，且点
延长线交于点
，若
的面积是
面积的3倍，求
的值.