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焦点是
F
(0,5
),并截直线
y
=2
x
-1所得弦的中点的横坐标是
的椭圆的标准方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 08:41:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率
,且圆
过椭圆
的上,下顶点.
(1)求椭圆
的方程.
(2)若直线
的斜率为
,且直线
交椭圆
于
、
两点,点
关于点的对称点为
,点
是椭圆
上一点,判断直线
与
的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
同类题2
已知椭圆
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)过
的右焦点
作斜率为
的直线
与
交于
,
两点,直线
与
轴交于点
,
为线段
的中点,过点
作直线
于点
.证明:
,
,
三点共线.
同类题3
在平面直角坐标系
中已知椭圆
过点
,其左、右焦点分别为
,离心率为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若
A
,
B
分别为椭圆
E
的左、右顶点,动点
M
满足
,且
MA
交椭圆
E
于点
P
.
(i)求证:
为定值;
(ii)设
PB
与以
PM
为直径的圆的另一交点为
Q
,问:直线
MQ
是否过定点,并说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的焦距为2,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
,
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程:若不存在,说明理由.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,设点
,在
中,
,周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不经过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,若直线
与
的斜率之和为
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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