题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
的离心率为，且过点.（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足.（i）试证
的值为定值，并求出此定值；（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹是W.
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
：
的左、右顶点分别为
，
，圆
上有一动点
，
轴上方，点
，直线
交椭圆
，连接
，
.
，求
的面积
；
，
，若
，求
的取值范围.
(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
过椭圆的右焦点
的面积；
的斜率分别为
，求证：
为定值.
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
上任意一点
(不含端点)，作直线
与
两点，求四边形
面积的取值范围.