题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，若椭圆与圆
：
相交于M,N两点，且圆E在椭圆内的弧长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：
为定值.
的离心率为，若椭圆与圆：相交于M,N两点，且圆E在椭圆内的弧长为. （1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：
为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆
，过
的直线
与椭圆
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
、
两点，当直线
时，坐标原点
到直线
.
，使得当直线
成立？若存在，求出所有满足条件的点
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．